Đề thi lập đội tuyển học sinh giỏi dự thi cấp quốc gia Trung học phổ thông năm học 2020-2021 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Tiền Giang

(Bản scan)

Bài 6: (7,0 điểm)
Có 3 lớp học, mỗi lớp có n học sinh. Chiều cao của 3n bạn ở 3 lớp đôi một khác nhau. Chia 3n bạn thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 3 học sinh đến từ cả 3 lớp. Bạn cao nhất ở mỗi nhóm được nhận danh hiệu "người mẫu". Biết rằng với mọi cách chia nhóm, mỗi lớp luôn có ít nhất 10 "người mẫu". Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của n là 40.