Kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Thọ Xuân

(Bản scan)

Câu IV. (7,0 điểm).

1. Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc
C cắt nhau ở I. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiêu của I trên BC, AC. Trên đoạn CD,
lây điêm M sao cho DM = AE. Gọi K là giao điêm của DE và AM. Qua M kẻ đường
thăng song song với AC cắt đoạn DK tại N.

a) Chứng minh tam giác CDE cân.
b) Chứng minh MN = AE và K là trung điểm của AM.
c) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.