Kỳ kiểm định chất lượng học sinh giỏi Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Tân Kỳ

(Bản scan)

Câu 5. (6,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC có các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
Trên tia đối của tia DB lầy điểm M sao cho DB = DM. Trên tia đổi của tia EC lấy điểm N
sao cho EN = EC. Chứng minh rắng:

a) Tam giác ADM = Tam giác CDB và 3 điểm M, A, N thẳng hàng

b) BM +CN > 3BC;

c) Các đường thẳng AG, NB, MC đồng quy.