Kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp Thành phố năm học 2017-2018 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo Thành phố Cần Thơ (Có đáp án)

(Bản scan)

Câu 3. (4,0 điểm)  
a) Công ty kinh doanh địa ốc X có 4 nhân viên Phòng Marketing, 5 nhân viên Phòng 
Tài vụ và 6 nhân viên Phòng Kinh doanh hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ năm 2017. Lãnh 
đạo Công ty chọn ngẫu nhiên 4 người trong những nhân viên trên để sang Trung Quốc xem 
Đội tuyển U23 Việt Nam thi đấu trận chung kết giải Bóng đá U23 Châu Á. Tính xác suất để 
trong những người được chọn có đủ nhân viên của cả 3 phòng. 
b) Giải phương trình log2 x(x 1)2 log2 x.log2(x2 x) 2 0 
Câu 4. (2,0 điểm) Trong một cuộc thi, vận động viên xuất phát từ điểm A trên biển, chèo 
thuyền đến một điểm M  bất kỳ trên bờ biển sau đó chạy bộ về đích đặt tại điểm C. Biết rằng 
điểm xuất phát cách bờ một khoảng AB 5km; BC 9km (như hình vẽ); vận tốc chèo 
thuyền và chạy bộ của vận động viên lần lượt là 6km/hvà 10km/h. Hỏi vận động viên đó 
phải chọn điểm M cách điểm đích C một khoảng bao nhiêu km sao cho tổng thời gian thi 
đấu nhỏ nhất?