Kỳ thi học sinh giỏi cấp Thành phố Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Hồ Chí Minh (Có đáp án)

(Bản scan)

Câu 3. (4 đếm) Cho tam giác AC không cắn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD; AM là

đường kính của đường tròn (O); K là hình chiếu của B lên AM. Gọi E,F lần lượt là trung điểm

các đoạn thẳng BD và CM.

e) Chứng minh rằng DK vuông góc AC.

b) Chứng minh rằng AEFC là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác A EFC.
Chứng minh rìng HE = 2IO.