Kỳ thi khảo sát học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Yên Thành

(Bản scan)

Câu 2: (5 điểm)
a) Biết rằng đa thức f(x) khi chia cho x -2 thì được số dư là 6067; khi chia cho x+3 thì
được số dư là - 4043. Tìm đa thức dư khi chia đa thức f(x) cho đa thức x²+x-6.
b) Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (n thuộc N) đều là các số chính phương thì n
chia hết cho 40.
c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (1 + x²)(1 + y²)+ 4xy+2(x + y)(1+xy)=25