Kỳ thi lập đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm học 2021-2022 môn Toán - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Yên Bái

(Bản scan)

Câu 4. /4.0 điểm)

1) Một lớp học có 17 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xép 37 học
sinh đó thành một hàng đọc sao cho xuất hiện đúng một cặp nam - nữ mà học sinh nam đứng trước học
sinh nữ?

2) Một dãy phòng có I9 phòng. Ban đầu mỗi phòng có một người. Sau đó cứ mỗi ngày có hai
người nào đó được chuyên sang hai phòng bên cạnh nhưng theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau một số
ngày có hay không trường hợp mà

a) không có ai ở phòng thứ tự chẵn.
b) có 10 người ở phòng cuối.