Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 7 - Năm học 20222-2023 - Phòng GD&ĐT Lương Tài

(Bản scan)

Bài4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại 4. Vẽ các tia Bx, Cy vuông góc với C nằm trên nửa mặt
phẳng bờ BC chứa điểm A. Gọi D là một điểm nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc
với AD tại A cắt Bx và Cy theo thứ tự tại E và F.
1) Chứng minh tam giác AEB = tam giác ADC;
2) Chứng minh tam giác EDF vuông cân;
3) Xác định vị trí điểm D trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất.