Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp Quận Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Đống Đa

(Bản scan)

Bài 5 (2 điểm). Trên bảng viết 100 phân số 1/100; 2/100; 3/100; ......100/100. Ta thực hiện trò chơi như sau:
tại mỗi bước, xóa đi hai số a, b bất kì trên bảng, nhưng lại viết thêm số (a-b+ab). Sau một số
lần thực hiện quy tắc trên thì trên bảng còn lại đúng một số, chứng minh rằng đó là số tự nhiên.