Kỳ thi Olympic Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Ứng Hòa

Nội dung text: Kỳ thi Olympic Toán Lớp 7 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Ứng Hòa

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI OLYMPIC ĐỢT 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 HUYỆN ỨNG HÒA MÔN: TOÁN – LỚP: 7 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian làm bài) Họ và tên học sinh: Lớp: Câu 1: (4,5 điểm) 4 12  4 1 5  a) Tính giá trị biểu thức A =:: −+  − . 9 15 3  9 11 22  3 12 1 b) Tìm x , biết: −+1x :2 = . 5 13 6 c) Tính giá trị của biểu thức B=21 x22 y + xy với xy, thỏa mãn điều kiện: 2 2024 ( xy−+2) ( 21 −) ≤ 0. Câu 2: (5,5 điểm) a) Tìm các số xyz,, biết 2x= 3 yy ;4 = 5 z và xyz++=11. b) Cho biểu thức C =++++ +++332 3 3 3 4 32022 3 2023 . Tìm số tự nhiên n , biết rằng: 2C += 33n . c) So sánh 17++ 26 1 và 99 . Câu 3: (3,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua. Câu 4: (6,0 điểm) Cho ∆ABC có AB< AC , vẽ đường phân giác AD . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= AB . a) Chứng minh: BD= DE . b) Gọi K là giao điểm của AB và ED . Chứng minh rằng: ∆=∆DBK DEC . c) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để D cách đều ba cạnh của ∆AKC . Câu 5: (1,0 điểm) Ông Nam gửi ngân hàng 100 triệu, lãi suất 8% /năm. Hỏi sau 36 tháng số tiền cả gốc và lãi thu được là bao nhiêu? (Biết nếu tiền lãi không rút ra thì tiền lãi đó sẽ nhập vạ̀o vốn để tính lãi cho các kì hạn tiếp theo).  HẾT 